На стотния ден всички 100 синеоки хора напускат острова. Логиката е доста трудна за схващане и отнема време, докато човек се убеди в правотата на решението, но тук ще ви представим приблизителния начин, по който се стига дотам. Обърнете внимание, че докато думите в условието са внимателни подбрани, тъй че да се избегне всяко двусмислие (благодарение на безброй дискусии с объркани читатели), отговорът, макар и верен, може да не звучи така ясно и изчистено.
Ако сметнем, че на острова има само един синеок човек, можем да докажем, че той напуска първата нощ, след като не вижда друг синеок. Следователно: [ТЕОРЕМА 1] Ако има един синеок, той си тръгва първата нощ.
Ако има двама души, те ще се погледнат и всеки от тях ще си каже "ако аз нямам сини очи [ХИПОТЕЗА 1], тогава другият е единственият със сини очи. И ако той е единствен, съгласно TЕОРЕМА 1 ще си замине тази нощ."
Всеки от тях изчаква и преценява, след като нито един не си е тръгнал първата нощ, "Моята ХИПОТЕЗА 1 се оказа погрешна. Имам сини очи." И двамата напускат на втората нощ.
Следователно: [TЕОРЕМА 2]: Ако на острова има двама синеоки, всеки от тях ще си тръгне на втората нощ.
Ако има трима синеоки на острова, всеки ще погледне останалите двама и ще премине през същите логически стъпки. Всеки има предвид две възможности - или „Очите ми са сини” или „Очите ми не са сини.” Той ще знае, че ако очите му не са сини, на острова има само двама синеоки - тези, които вижда. Така че той ще изчака две нощи и ако никой не си тръгне, ще знае, че има сини очи. В противен случай, както гласи TЕОРЕМА 2, другите двама ще са си заминали. Ако види, че не са това означава, че и неговите очи са сини. Така разсъждава всеки един от тримата и в такъв случай на третата нощ напуска острова.
Индукцията продължава последователно до TЕОРЕМА 99 - което всеки на острова, тъй като е перфектен логик, ще открие незабавно. След което всеки ще изчака да минат 99 нощи, ще види, че останалите синеоки не са си тръгнали и на стотната нощ ще напусне острова.
