На днешната дата през 1564 г. е роден великият италиански учен Галилео Галилеи (на български е прието да се изписва Галилей).  Италианският физик, астроном, астролог и философ е смятан, заедно с Френсис Бейкън, за основоположник на съвременния научен метод.

Сред неговите постижения са подобрения на телескопа, свързаните с тях астрономически наблюдения и публичната защита на хелиоцентричната система. Той е определян като „баща на съвременната наблюдателна астрономия“, „баща на съвременната физика“, „баща на науката“ и „баща на съвременната наука“.

Работата на Галилей се смята за рязко скъсване с традициите, доминиращи в Европа и ислямския свят от времето на Аристотел. Освен това неговият конфликт с Римокатолическата църква е сочен като един от първите значими примери на конфликта между религиозния авторитет и свободата на мисълта в Западния свят.

Основният принос на Галилео Галилей към Научната революция е използването на количествени експерименти и математическата интерпретация на резултатите от тях. По негово време тези методи са нови в Европа. Уилям Гилбърт, непосредствен предшественик на Галилей, започва да използва експерименти, но без количествения подход към тях. В същото време бащата на Галилео Галией - Винченцо Галилей, прави експерименти, при които открива вероятно първото нелинейно отношение във физиката - връзката между опъна и честотата на звука в напрегната струна. Тези наблюдения са в духа на известната на майсторите на инструменти питагорейска традиция, според която целочислените отношения дефинират хармонични гами.

Галилео Галилей, свидетел на наблюденията на баща си, има възможност да ги обобщи на съвсем друго ниво. Той първи ясно заявява, че природните закони са математически и, както сам твърди, „езикът на Бог е математиката“. Това е рязко скъсване с дотогавашните традиции в науката, основани на постулатите на Аристотел и поставящи логиката в основата на научните изследвания.

Галилей показва забележително разбиране за връзките между математика, теоретична физика и експериментална физика. Така например:
 

  •     Той разбира математическата парабола, както като конично сечение, така и като квадратична зависимост.
  •     Той твърди, че параболата е теоретично идеалната балистична крива при липса на триене или други препятствия. Той дори поставя ограничения за валидността на тази теория, като казва, че тя е уместна за траектории в мащаба на лаборатория или бойно поле. Изхождайки от чисто теоретични съображения, смята, че хипотезата може би не е вярна при мащаби, съпоставими с размера на планетата.
  •     Той осъзнава, че експерименталните данни никога няма да съвпаднат точно с някаква теоретична или математическа форма поради неточостта на измерванията, непренебрежимостта на триенето и т.н.

Галилей допринася и за отхвърлянето на сляпото приемане на авторитети (като Църквата) или други мислители (като Аристотел) в областта на науката и за разграничаването на науката от философията и религията.

През 20. век някои изследователи, най-вече френският историк на науката Александър Койре, поставят под съмнение валидността на експериментите на Галилей. Например опитите за определяне на ускорението на падащи тела, описани в „Две нови науки“, изискват прецизно измерване на времето, което би трябвало да е невъзможно с техниката от началото на 17 век. Според Койре Галилей стига до закономерността дедуктивно и използва експериментите само за демонстрация. Според други изследвания, опитващи се да възпроизведат опитите на Галилей, те са напълно валидни и описваната от него точност е постижима.

Галилео Галилей публикува първите си астрономически наблюдения с телескоп през март 1610 в краткия трактат „Sidereus Nuncius“. На 7 януари същата година той открива три от четирите големи спътника на Юпитер - Йо, Европа и Калисто. Четири нощи по-късно открива и четвъртия - Ганимед. Той забелязва, че спътниците се появяват и изчезват периодично, което обяснява с тяхното движение около Юпитер, заключавайки, че те се движат в орбита около планетата. Той прави допълнителни наблюдения на спътниците през 1620. По-късно астрономите променят първоначалното наименование на спътниците, дадено от Галилей, „Медичиеви звезди“ (от името на неговите покровители - фамилията Медичи) на „Галилееви спътници“. Наблюдението, че около една планета се въртят по-малки планети, поставя под въпрос геоцентричната система, според която всички астрономически обекти се движат около Земята.

Галилей открива и цикличния характер на вида на Венера, наподобяващ лунните фази. Според хелиоцентричната система, предложена от Коперник, би трябвало да се наблюдават всички фази, тъй като движението на Венера около Слънцето би обръщало към Земята нейната осветена страна, когато тя е от отсрещната страна на Слънцето, и нейната тъмна страна, когато тя е между Земята и Слънцето. Според геоцентричния модел пълна фаза не би трябвало да се наблюдава, тъй като Венера винаги остава между Слънцето и Земята. Наблюденията на Галилей подкрепят, макар и да не доказват еднозначно, хелиоцентричната система.

Галилео Галилей е един от първите европейци, наблюдавали слънчевите петна, макар че има свидетелства, че китайски астрономи са правили това много по-рано. Той също така предлага нова интерпретация на наблюдение на слънчево петно от времето на Карл Велики, обяснявано погрешно с преминаване на Меркурий пред Слънцето. Спорът за това, кой първи е открил слънчевите петна, предизвиква продължителна и остра вражда между Галилей и Христоф Шайнер. Днес преобладава мнението, че откритието е направено първо от Давид Фабрициус и неговия син Йоханес.

Галилей е и първият, публикувал сведения за планини и кратери по повърхността на Луната, основавайки се на очертанията от светлина и сянка по нея. На базата на тези наблюдения той дори прави оценки за височината на планините. Това го довежда до заключението, че Луната е „груба и неравна, точно като повърхността на самата Земя“, а не идеалната сфера от теориите на Аристотел.

Наблюденията на Галилей показват също, че Млечният път, смятан преди това за мъглявина, представлява множество звезди, струпани толкова гъсто, че приличат на облаци, гледани от Земята. Той открива и множество други звезди, твърде отдалечени, за да бъдат наблюдавани с просто око. През 1612 Галилей наблюдава Нептун, но не разбира, че това е планета, и не му обръща особено внимание.

Теоретичните и експерименталните изследвания на Галилей върху движението на телата заедно с работите на Йоханес Кеплер и Рене Декарт поставят основите на класическата механика, развита малко по-късно от Исак Нютон. Галилей е сред първите европейски учени, извършващи обстойни експерименти и стремящи се към математическо изразяване на природните закони.

Един от най-известните разкази за Галилей описва как той пуска топки с различна маса от Наклонената кула в Пиза, за да демонстрира, че времето, за което падат, не зависи от масата им. Макар че тази история се появява в негова биография, писана от ученика му Винченцо Вивиани, днес тя обикновено се смята за измислена. Всъщност Галилей прави опити с топки, търкалящи се по наклонена равнина, с което демонстрира същото явление - ускорението не зависи от масата. Макар този факт да противоречи на широко приетата по онова време теория на Аристотел, Галилей не е първият, достигнал до този извод. Независимостта на ускорението при падане и масата е описана още от Йоан Филопон през 6 век, а същото твърди и Джанбатиста Бенедети, съвременник на бащата на Галилей.
Куполът на катедралата в Пиза с „лампата на Галилей“

Освен че отхвърля теорията на Аристотел, според която по-тежките тела трябва да падат по-бързо, Галилей установява и математическата зависимост на ускорението при свободно падане - изминатото разстояние, започвайки от състояние на покой, е пропорционално на квадрата на изминалото време. Формулировката на закона е точна, макар че по това време не се използва съвременното компактно алгебрично означаване.

Галилео Галилей се противопоставя и на друга теория на Аристотел - че движещите се тела се забавят и спират, ако върху тях не действа някаква сила. Той формулира по-прецизно теорията на Ибн ал-Хайтам, поддържана по-късно и от Жан Буридан, според която при липса на триене тяло, движещо се по хоризонтална повърхност, би запазило скоростта и посоката на движението си. В Китай тази теория е застъпвана много по-рано от Мо Дзъ. Принципът за запазването на скоростта става един от трите закона за движение на Нютоновата механика.

Галилей забелязва също, че ходовете на махало винаги изискват едно и също време независимо от неговата амплитуда. Според легендарен разказ той достига до това заключение, като наблюдава люлеенето на бронзов свещник в катедралата в Пиза и измерва времето с пулса си. Галилей смята, че периодът на махалото наистина е постоянен, макар че всъщност това е само приближение за относително малки амплитуди. Въпреки това приближението е достатъчно точно, за да се използва за регулиране на часовник.

В самото начало на 17 век Галилей и един негов сътрудник се опитват да измерят скоростта на светлината. Те застават на върховете на отдалечени хълмове, като всеки носи фенер с капак. Галилей отваря своя капак, а когато сътрудникът види светлина, той отваря своя. При разстояние около километър Галилей не успява да забележи по-съществено забавяне, отколкото при разстояние от едва няколко метра. Той не стига до заключение, дали светлината се разпространява мигновено, тъй като допуска, че разстоянието между хълмовете може да е прекалено малко за точно измерване.

Галилей прави опит да обясни и причините за приливите, като теорията му трябва да послужи за аргумент в полза на движението на Земята. Макар да отчита влиянието на формата на водните басейни върху височината и времето на приливите, теорията му е отхвърлена. Още по негово време Кеплер и други учени, основавайки се на емпиричните данни, свързват приливите с Луната. Съвременната физическа теория на приливите е окончателно изградена по-късно от Исак Нютон.

Други приноси на Галилей във физиката са свързването на височината на звука с честотата и формулирането на принципа, че физичните закони са еднакви във всяка система, движеща се с постоянна скорост по права линия независимо от нейната скорост и посока.

Освен изследванията си в областта на физиката и астрономията Галилей има принос и към развитието на техниката. През 1595–1598 той прави подобрен вариант на „геометричен и военен компас“. Това е инструмент, предназначен за артилеристи и геодезисти, подобен на по-ранните уреди на Николо Тарталия и Гуидобалдо дел Монте. Той дава възможност за по-сигурно и точно позициониране на оръдията и за изчисляване на заряда от барут за гюллета с различен размер и материал. Инструментът може да се използва и за построяване на произволен правилен многоъгълник, за изчисляване на лицата на многоъгълници и кръгови сектори и много други.

Около 1606–1607 Галилей прави т. нар. галилеев термометър, като използва разширяването и свиването на въздух в колба, за да променя нивото на водата в свързана с нея тръба.

Въпреки широко разпространеното мнение Галилео Галилей не е откривателят на телескопа. Първите телескопи са направени в Холандия през 1608. Използвайки откъслечни схеми на първите устройства, Галилей прави свой собствен телескоп с осемкратно увеличение, който демонстрира във Венеция на 25 август 1609. Смята се също, че той първи използва телескопа за астрономически наблюдения. През 1610 използва телескоп като съставен микроскоп, а в края на живота си прави някои подобрения в устройството на микроскопа.

През 1612, след като определя орбиталните периоди на Галилеевите спътници, Галилей решава, че при достатъчно точно познаване на техните орбити положението на спътниците може да бъде използвано като универсален часовник. Това би дало възможност за определяне на географската дължина - един от най-тежките проблеми в навигацията по това време. Той продължава да работи върху метода до края на живота си, но не успява да преодолее всички практически проблеми. За първи път той е приложен при широкомащабни геодезически заснемания от Джовани Доменико Касини през 1681. Дори и след това методът не се прилага в корабоплаването поради трудностите при провеждането на необходимите прецизни астрономически наблюдения.

През последната година от живота си вече слепият Галилей работи върху механизма на часовник с махало, но първият действащ прототип е създаден от Христиан Хюйгенс през 50-те години. Галилей оставя и многобройни скици на различни неосъществени изобретения като съчетание от свещ и огледала, отразяващи светлината във вътрешността на сграда, машина за бране на домати, джобен гребен, който се разгъва в прибор за хранене, и предмет, наподобяващ химикалка.