Решете "Най-трудната логическа задача на света"

Решението:

Булос дава решението на загадката в същата статия, в която я публикува. Според него „първият ви ход трябва да бъде да откриете бог, който със сигурност не е Случаен, тоест е или Истински, или Лъжлив”. Има много различни въпроси, които ще доведат до този резултат. Една възможна стратегия е да използвате сложни логически връзки във въпросите си.

Въпросът на самия Булос е към А:

„Думата „da” „да” ли означава, ако ти си Истински, а Б е Случаен?”

Или:

„Верни ли са нечетен брой от следните твърдения: ти си Лъжлив, „da” означава „да”, а Б е Случаен?”

Решението на загадката може да се опрости по следния начин. За всеки въпрос, на който може да се отговори с да или не (Q), ако зададете на Лъжлив или Истински въпроса „Ако ти задам въпроса Q, ще отговориш ли ja?”, ще доведе до отговор ja, ако „да” е истинският отговор на въпроса Q и da, ако истинският отговор на въпроса е „не”. (Някои учени наричат това решение „лемата с вложения въпрос”.) Защо това работи?

- Да приемем, че ja значи „да”, а da значи „не”.

1. Питате Истински и отговорът е ja. Тъй като той казва истината, истинският отговор на Q е ja, което значи „да”.

2. Питате Истински и отговорът е da. Тъй като той казва истината, истинският отговор на Q е da, което значи „не”.

3. Питате Лъжлив и отговорът е ja. Тъй като той лъже, би отговорил на Q с da. Той обаче ще лъже, значи истинският отговор на Q е ja, което значи „да”.

4. Питате Лъжлив и отговорът е da. Тъй като той лъже, би отговорил на Q с ja. Той обаче ще лъже, значи истинският отговор на Q е da, което значи „не”.

- Да приемем, че ja значи „не”, а da значи „да”.

1. Питате Истински и отговорът е ja. Тъй като той казва истината, истинският отговор на Q е da, което значи „да”.

2. Питате Истински и отговорът е da. Тъй като той казва истината, истинският отговор на Q е ja, което значи „не”.

3. Питате Лъжлив и отговорът е ja. Тъй като той лъже, би отговорил на Q с ja. Той обаче ще лъже, значи истинският отговор на Q е da, което значи „да”.

4. Питате Лъжлив и отговорът е da. Тъй като той лъже, би отговорил на Q с da. Той обаче ще лъже, значи истинският отговор на Q е ja, което значи „не”.

Без значение дали попитаният бог лъже, или не, и без значение коя дума значи „да” или „не”, можете да определите със сигурност дали истинският отговор на Q е „да” или „не”. Ако богът обаче отговаря на случаен принцип, отговорът на Q ще бъде без значение.

Решението по-долу подрежда трите въпроса според описаната по-горе лема.

Q1: Попитайте бога Б „Ако те попитам „А Случаен ли е?”, ще отговориш ли с ja?”. Ако Б отговори с ja, значи или Б е Случаен (и отговаря на случаен принцип), или Б не е Случаен и отговорът означава, че А наистина е Случаен. И при двата случая В не е Случаен. Ако Б отговори с da, значи или Б е Случаен (и отговаря на случаен принцип), или Б не е Случаен и отговорът означава, че А не е Случаен. И при двата случая ще знаете идентичността на един бог, който не е Случаен.

Q2: Отидете при бога, за когото вече знаете, че НЕ Е Случаен с помощта на предишния въпрос (тоест А или В) и го попитайте: „Ако ти задам въпроса „Ти Лъжлив ли си?”, ще ми отговориш ли с ja?”. Тъй като богът не е Случаен, отговорът da би означавал, че е Истински, а отговорът ja – че е Лъжлив.

Q3: Задайте на същия бог въпроса: „Ако те попитам „Б Случаен ли е?”, би ли казал ja?”. Ако отговорът е ja, значи Б е Случаен; ако е da, значи богът, с когото още не сте говорили, е Случаен. Останалият един бог може да бъде идентифициран чрез елиминиране на възможностите.