Питали ли сте се някога колко далеч е хоризонтът? Когато например седите на плажа и съзерцавате спокойното море, което сякаш няма край и все пак в един момент докосва небето. Или когато летите в самолет и съзрете океана, без (като по чудо) да ви пречи някой облак.
Може да е малко изненадващо, но въпреки че хоризонтът – или линията между небето и морето, се мести заедно с нас, дистанцията до него може да се изчисли съвсем точно. С формула!
Как? Хоризонтът всъщност е там, където въображаемата линия от окото към повърхността на земното кълбо докосва тази повърхност. И колко далеч над морето е в състояние да види човек, зависи от два фактора.
Първо, от радиуса на земното кълбо – защото колкото по-извита е повърхността на дадена планета, толкова по-малко се вижда от повърхността й в далечината. И второ – от ръста на съответния човек (или от височината, от която гледа). Едно дете вижда хоризонта на много по-малко разстояние от възрастния, който е по-висок. Ако пък се наслаждавате на гледката от 10. или 30. етаж на хотела си, земята и небето ще се слеят в пъти по-надалеч.
Сега малко математика. Имаме три линии. Едната свързва земното ядро с точката на хоризонта, която виждате. Втората линия е между тази точка и вашите очи, а третата – от очите ви до ядрото на Земята. Тези три линии образуват правоъгълен триъгълник. Защо? Линията на погледа ви е тангента (допирателна) на повърхността на Земята, значи задължително е перпендикулярна на земния радиус.
Какво знаем от правоъгълния триъгълник дотук? Средният радиус на Земята е 6371 км (на екватора е 6378 км – ако сте на почивка там, смятайте с това число). Нивото на очите ви е средният земен радиус плюс ръста ви (минус 7-8 см чело, но това е пренебрежимо, освен ако не искаме да сме изключително прецизни). Т.е. имаме двете страни на правоъгълния триъгълник. А с тях можем да изчислим третата - с питагоровата теорема (ако сме внимавали в час по математика), която гласи: сборът от квадратите на двата катета е равен на квадрата на хипотенузата, или a²+b²=c².
