Любителите на математиката посочват един странен факт – ако разделите 1 на 998 001, получават дробно число, което започва така: 0,000001002003004... и съдържа всяко следващо трицифрено число (от 000 до 999) с изключение на едно – 998.
Видеото по-долу обяснява как и защо се случва това.
И така, делите 1 на 998001.
Получавате всяко трицифрено число, като започнете с нула. Започва с 000, стига до 999, след което се повтаря. Но едно число в редицата липсва:
...996, 997... няма 998 – следва 999, след което редицата започва отново с 000, 001...
Всъщност това число не е толкова странно, обяснява видеото на Numberphile.
Като начало, това е една периодична дроб. Тя е част от семейство от подобни факти.
Забележете, че 998 001 е всъщност 999 на квадрат. Ето защо имаме семейство от факти.
Ако разделите 1 на 9801 (което е 99 на квадрат), ще получите подобна редица с двуцифрени числа, която започва така: 0,0001020304... и продължава с всяко следващо двуцифрено число с изключение на 98.
Същото се случва и с 9998001, което е 1 върху 9999 на квадрат. И получавате редица от четирицифрени числа.
Затова, да видим най-простото: 9 на квадрат. Нека разделим 1 на 81. Получаваме всички едноцифрени числа: 0, 01234567... пропускаме 8... 9 и се връщаме на 0.
Нека видим защо това е така.
